本文研究退化奇异抛物方程(组)的可控性理论,包括零可控性和近似可控性.我们研究了对流项不依赖于扩散项时的一维退化抛物方程的零可控性,证明了带有对流项的高维退化抛物方程的近似可控性,建立了奇异抛物方程的零可控性,并研究了耦合退化抛物方程组的零可控性.本文的内容共有四章.在第一章里,我们研究了一维半线性含对流项的退化抛物方程,并证明了这类方程是零可控的.在我们研究的方程中,对流项是不依赖于扩散的,这会对Carleman估计造成本质的困难.我们通过待定指数法确定辅助函数,建立了Carleman估计.在第二章里,我们证明了高维含对流项的半线性退化抛物方程的近似可控性.由于我们所讨论的方程在边界的一部分上可能是退化的,因此弱解的正则性较差,并且,由于对流项的作用,会有一些常见的紧性估计不再成立.为了弥补这些估计的缺失,我们建立了其他的紧性估计.在第三章里,我们建立了非线性奇异方程的零可控性.方程的奇异性会给Carleman估计带来新的困难.我们通过选取新的辅助函数,建立了新的Carleman估计和能观不等式,从而得到奇异方程的零可控性.在第四章里,我们考虑了两类耦合退化方程组.我们首先研究了类非线性单耦合退化抛物系统的零可控性.由于我们所研究的耦合方程组的扩散项可以不同,在建立耦合方程的Carleman估计时,对不同的方程选取的辅助函数也会不同.我们还研究了一类双耦合的线性耦合退化抛物系统的零可控性.在研究这类问题时,我们首先证明了有两个控制函数的系统的零可控性.然后,我们用有两个控制函数的系统的解构造出了原系统的控制函数.