本文介绍了无网格法所涉及的数学和力学原理、基函数的类型和构造方法、本质边界条件的施加,并基于能量变分原理推导了无网格法控制方程。将无网格法运用到求解桥梁结构振动问题中,计算了简支梁桥固有频率和振型向量等动力特性。由于移动集中荷载难于离散为数值形式,本文采用基于权重的无网格法形函数局部性的特点模拟了桥梁移动车辆荷载,能够更准确地反映移动集中荷载的作用特性,并计算了荷载移动至跨中时各节点在不同荷载移动速度下的动挠度以及跨中节点在不同影响域半径时的动态响应,并进行了相应的公式推导。最后分析了无网格法中权函数的形式,权函数和形函数对计算精度的影响。本文的研究表明,利用无网格法求解桥梁结构振动是合理可行的,并且数据处理简单,可得到解的高阶连续性,具有实际应用和研究的价值。