随着细胞神经网络广泛应用于模式识别、信号处理、优化问题等各个方面,其无源性问题和控制器设计问题引起了很多学者的关注。在细胞神经网络的实际应用中,时滞是一种普遍存在的现象。时滞的存在,可能会对系统的性能造成不良的影响,甚至可能导致系统不稳定,因此研究细胞时滞神经网络的无源性问题具有科学研究价值和现实指导意义。本文基于无源性理论、Lyapunov-Krasovskii泛函（L-K泛函）、积分不等式、倒凸优化方法和线性矩阵不等式等理论和方法,对细胞时滞神经网络的无源性问题和反馈控制器设计问题进行研究。主要工作有如下几个方面:1.研究了细胞时滞神经网络系统的无源性问题。首先,针对该系统构造了新型的增广型的L-K泛函,该泛函不仅包含了更多时滞相关的信息,且包含了两个基于积分不等式的泛函项,一定程度上放宽了保证泛函具有正定性的条件;然后,构造了两个新的包含二重积分项的零等式,进一步拓展了零等式在无源性分析中的应用;最后,基于上述方法,提出了新的保守性较小的无源性准则。2.研究了不确定的细胞时滞神经网络系统的无源性问题。首先,针对该系统在已有L-K泛函的基础上,构造了包含时滞及时滞平方相关信息的L-K泛函;接着,将更多时滞相关的信息引入到零等式中,进一步拓展了包含二重积分项的零等式;然后,提出了改进的倒凸优化法和新的保证包含时滞平方项的L-K泛函导数具有负定性的充分条件,这两个方法有利于降低无源性准则的保守性;最后,结合上述方法,给出了更加松弛的无源性准则。3.研究了带有丢包问题的细胞时滞神经网络系统的控制器设计问题。首先,针对系统特点设计了合适的反馈控制器,该反馈控制器的设计考虑了系统当前状态和过去状态的相关信息;其次,基于时滞分割法、L-K泛函、以及线性矩阵不等式等方法,对系统的稳定性问题进行了研究;最后,给出了保守性更小的稳定性准则。