激光雷达(Light Detection and Ranging,Li DAR)是近二十年来快速发展的一种新型、高效的三维空间获取技术,它能直接获取地物表面的三维空间信息。Li DAR获取的数据结构形式为物体表面点云,它由许多密集或稀疏的单点组成,包含了物体的三维坐标、反射强度和颜色信息,是进行逆向工程(Reverse Engineering)模型重建的基础数据源,它为三维数字城市研究尤其是建筑物模型的重建提供了新的技术手段。作为城市中最主要的人工地物,建筑物具有数量多、密度大、空间结构复杂、形态广泛多样性等特点,对其进行三维模型重建具有重要意义。但点云数据的高密度性也给计算机处理带来负担,仅寄希望于提高计算机的运算和处理速度、增大数据存储空间已难以满足实际工程应用中的需求。因此,研究如何从建筑物密集的点云中提取关键特征点,实现建筑物表面拓扑特征信息的简化与表达,不仅能够缩减基础数据量,为建筑物模型重建提供精简有效的特征数据,同时也能提高计算机运算和模型重建的整体速度。针对传统点云特征提取算法获取的建筑物特征结果存在交叉不连续、缺少拓扑关系、自动化程度较低等局限性,本文以建筑物表面模型点云数据为主要研究对象,将用于表达二维标量场拓扑信息的Morse理论用于三维建筑物模型表面特征提取,围绕特征信息提取中的特征点提取与分类、Morse-Smale对偶复形构建、单复形构建与简化等关键问题进行了研究与探讨,旨在为建筑物表面模型重建提供精简数据,提高模型重建速度。主要研究内容包括以下几个方面:1)基础理论、现有研究成果及现存问题的梳理与总结。叙述了本文的研究背景与意义,归纳总结了建筑物特征提取与模型重建、点云模型特征提取与简化、Morse理论在三维特征提取方面的国内外研究现状,对本文的理论基础经典“Morse理论”进行了重点介绍。2)基于Morse理论进行建筑物点云特征信息提取实现。针对传统点云特征提取过程中的自动化程度较低、特征线缺少拓扑关系等不足,提出了基于Morse理论的建筑物点云特征提取算法。该算法首先通过对由点云构造的三角网进行拓扑关系分析,获取三角网中点与点、点与三角形、三角形与三角形的拓扑相邻关系;将三角网格中顶点的法矢变化量定义为分段线性Morse理论函数指标,该指标值是进行特征点提取与分类的关键检测因子;特征点分为鞍点、极大值点和极小值点,不同类别的特征点连接构建不同的特征线,鞍点与极大点相连构建下降Morse复形,鞍点与极小点相连构建上升Morse复形,上升Morse复形与下降Morse相互叠加形成Morse-Smale对偶复形。本文中运用该算法对两组建筑物表面模型数据进行特征提取实验,首先获得了模型中的各类特征点,并且构建出相应的Morse-Smale对偶复形,实现了对模型表面的完整分割。3)提出单复形构建及简化算法。理论与实验发现,将分段线性Morse理论由二维地表模型应用至三维建筑物表面模型时,原二维模型中分布于山谷底的极小点在三维模型中多分布于非特征信息的平面区域,此时的极小点已失去特征点的意义,继续提取会造成模型表面过度剖分。因此,仅将模型表面的鞍点与极大点相连构建特征线,提出单复形拓扑模型的概念,并且原有的基于Morse-Smale对偶复形提出的简化算法已不再适用,基于原有简化方法提出了单复形拓扑模型简化算法,该算法在保证简化过程中模型拓扑关系一致性的前提下,实现了模型特征的多层次表达,简化阈值越大,模型保留的特征线越少,模型越简洁;简化阈值越小,保留的特征越多,模型越精细。4)设计开发了“基于Morse理论的建筑物点云特征提取及简化实验系统”。采用C++语言,在Microsoft Windows环境下将本文提出的有关算法和关键技术集成为原型实验系统。实验系统的主要功能包括原始数据的导入、拓扑相邻关系分析、特征点的提取与分类、Morse-Smale对偶复形构建、单复形构建及简化、特征数量统计等。同时对建筑物及其附属构件罗马柱模型点云数据进行了特征提取与简化实验,实验结果获得了紧致清晰、连续完整的模型特征线。表明本文算法不仅能够用于轮廓特征信息明显规则的建筑物模型,对于构网规整含有圆弧曲线等过渡特征的三维点云模型也能获得相对较好的结果。