乳腺肿瘤已成为威胁女性健康的头号杀手，早期诊断、早期治疗能大大提高其治愈率。正电子发射断层成像(PET)的高灵敏性和高特异性，在临床应用方面有着不可替代的价值。为此本论文设计一种非全环的PET系统结构，减少探测器晶体，降低了硬件成本和减少数据存储空间，且该结构具有很好的空间灵活性，易于X射线、CT、MRI进行融合和对乳腺肿瘤患者进行放射性治疗，系统具有较高的空间分辨率和灵敏度。针对非全环系统出现的部分探测器的缺失，采样角度减少，图像重建伪影严重的问题，论文利用飞行时间信息，结合压缩感知理论，建立了稀疏正则化条件下的图像重建模型。论文首先介绍了PET成像技术的国内外研究现状，PET成像原理，并详细总结了PET图像重建中的常用算法。在前人工作的基础上，本文设计五种不同结构的乳腺PET系统,其中全环结构的探测器内经为15cm，长度是15.6cm，非全环结构的有2/3环、1/2环、旋转2/3环和旋转1/2环，并从空间分辨率、散射分数、绝对灵敏度、计数率等多个参数对不同结构的PET系统进行评价比较。仿真实验结果表明，非全环系统中随着缺失角度的增大，系统的灵敏度、噪声等效计数率逐渐降低，FOV边缘处分辨率下降，缺口处尤为严重，而旋转系统能够解决分辨率不均性，优于非全环系统。低成本，低剂量应用一直是核医学成像的发展方向，因此欠采样条件下进行图像重建是有必要的，本文以压缩感知理论为基础，采用全变差变换对图像信号进行稀疏化作为正则项，对目标函数交替优化求解，能够效的抑制噪声和保持边缘尽可能不被破坏掉，提高图像质量。论文进一步研究了引入TOF信息和混合稀疏化的图像重建算法，通过加入小波稀疏化和全变差稀疏化，在图像恢复项上通过采集到数据的TOF信息进一步提高重建效果，并研究了时间分辨率，采集时间间隔对图像重建的影响。实验结果表明与传统的重建方法相比混合稀疏化的方法能够很好地抑制噪声，提高成像质量；时间分辨率越高，采集时间间隔越小，TOF成像质量越高。在乳腺仿体重建中，全环系统与旋转系统数据采集均匀，重建效果好。在加入TOF信息后，能够更好的提高图像重建质量，旋转的非全环系统在加入TOF信息后能够接近全环系统性能。本文在降低硬件设备成本，增强PET与其它系统的融合性和提高图像重建质量上取得了很好的平衡，所设计的PET系统和提出的重建算法具有一定的应用前景。