在CAD/CAM领域中,继承了传统Bezier曲线曲面优点且具有良好形状可调性的带参广义Bezier曲线曲面在描述产品几何形状及实际工程设计中具有重要的价值,且这类曲线曲面在自身形状调控等方面要优于传统Bezier曲线曲面,更加适合曲线曲面的形状优化设计。在CAGD研究领域中,几何逼近的重要分支之一为降阶逼近,而在实际应用中也需要对曲线曲面进行近似降阶以满足造型设计过程中的各种需求。基于以上背景,本文主要对Q-Bezier曲线及SG-Bezier曲线曲面的近似降阶算法做了相应的研究,主要内容及成果如下:(1)综述了带参广义Bezier曲线曲面的研究现状,并对其近似降阶方法进行了归纳总结;介绍了两类带多个形状参数的广义Q-Bezier和广义SG-Bezier基函数,讨论了基函数的相关性质,给出了相应的Q-Bezier曲线和SG-Bezier曲线曲面的定义与性质以及所带形状参数的对其形状的影响规律。(2)基于L2范数,本文由求解分量函数最小值问题对Q-Bezier曲线的降阶问题进行了研究。其次,通过求解在无约束、C0约束和C1约束条件下的线性方程组,用直接得到的降阶后曲线控制顶点的显示表达式实现了 Q-Bezier曲线的降阶。最后,在降阶过程中考虑了形状参数对降阶效果的影响,分别给出了在不同约束条件下的近似降阶数值算例及相应误差。(3)灰狼优化算法是一种新兴群智能算法,本文运用该智能算法实现了 SG-Bezier曲线曲面的近似降阶研究。首先,以将降阶前后曲线的最大距离最小化思想把降阶问题转化为求解最优化问题。其次推导了无约束、C0约束和C1约束的连续性条件,给出了 SG-Bezier曲线近似降阶的具体步骤与仿真伪代码,并利用该算法思想实现了 SG-Bezier曲面的近似降阶,在降阶过程中,分别考虑了改变整体和局部形状参数对降阶效果的影响。最后,所给出的实验数值算例及误差进一步表明,该方法对SG-Bezier曲线曲面有非常好的近似降阶效果。