期权是重要的衍生工具之一,期权的核心问题是期权的定价问题.近年来,为了与金融市场实际情况更好的吻合,满足更多投资者的需求,人们逐步放宽了Black-Scholes模型最初的假设.许多学者考虑了在期权有效期内标的资产有红利支付的欧式期权的定价公式,但相关的美式期权的定价研究较少.本文考虑当标的资产在期权有效期内有离散红利支付时,美式看涨期权的定价公式.首先,为了给出美式看涨期权的解析公式,引入了三种模型.模型1假设净红利股票价格,即股票价格减去未来红利的现值,服从几何布朗.模型2假设累积红利股票价格,即股票价格加上己付红利的现值,服从几何布朗运动.模型3是利用泰勒展开把离散红利近似转化为连续红利率,从而使得在到期日的股票价格服从对数正态分布.其次,研究利率是常数,且标的资产在期权有效期内有离散红利支付时,美式看涨期权的价格.利用风险中性测度定价原理得到了价格的解析公式.最后,讨论当利率服从Vasicek模型时,相应的美式期权的定价公式.利用等价鞅测度变换及Girsanov定理得到价格的解析公式.