现实世界中众多的复杂系统都可以抽象为复杂网络并在此基础上加以分析研究。目前常用的研究方法:首先提取出研究对象网络的主要特征,构建出相应的网络模型,同时结合多交叉学科的知识,探讨复杂网络结构与功能的相互作用关系并实证研究网络演化过程的规律。复杂网络上多种形式的传播现象都可看作是近似服从某一规律的传播行为。实际的复杂网络系统的构成元素众多、组织结构庞大,这将导致信息在网络上的传播规律过程十分复杂。所以亟需构建合理的复杂网络模型和信息传播模型来解释网络传播行为规律并解决相关问题。本文着重研究复杂网络上传染病传播模型和社交网络上谣言传播模型,主要工作内容如下:(1)回顾复杂网络的若干静态统计特征、几种常用复杂网络模型的构建过程及其统计特征量,另外介绍了几种经典的复杂网络上的传染病传播模型及谣言传播模型,并对传播模型的一些传播特性进行了分析对比。(2)针对传染病传播模型缺乏多感染阶段的不足,结合SIR和SEIR两种传播模型的特性,提出了一种改进的具有多感染阶段的SIR传染病传播模型(即SInR模型)。该模型充分考虑了不同感染阶段的非均匀感染力对不同网络结构上传染病传播及传播阈值的影响;同时引入了相对感染力、传播时间尺度的概念,从网络结构、网络规模以及相对感染力等方面进行了对比仿真分析。仿真结果表明:该模型下无标度网络传染病传播速度更快且影响范围更大;无标度网络的相对传染力的传播阈值小于小世界网络,设置合理阈值有利于降低传染病的传播影响力。(3)针对社交网络上谣言传播日益猖獗的问题,在SIR模型的基础上,提出一种基于谣言接受概率函数的CASR(Credulous-Affected-Spreader-Rationals)谣言传播模型,该模型中的谣言接受概率函数充分考虑了具有正负影响的媒介效应、谣言接受信号叠加作用以及信任度的因素。在局部具有无标度特性的小世界网络上仿真结果表明,正向影响时媒介因子和信任度降低个体接受谣言概率,抑制谣言传播;反之,负向影响时媒介因子和信任度提高了个体接受谣言概率,促进了谣言传播。