覆盖理论和彭罗斯拼图是研究准晶体结构和各种物理性质的两种主要模型。由于覆盖理论对准晶体的结构给出了新的描述，因而吸引了许多准晶工作者的兴趣，他们纷纷讨论覆盖模型的几何结构并以它为基础研究准晶体的物理性质。 本论文就是基于顾梅十边形覆盖模型研究二维准晶体的几何结构和电子性质。我们首先介绍了覆盖结构的一般理论，讨论了十边形的自相似变换，得到了十边形的二阶构型。 其次，我们在紧束缚模型下解析地分析了十边形结构的电子能谱。分析表明，边形准晶格具有十一条本征能级。然后在周期覆盖模型上进行了数值验证，计算了τ<,к>时=F<,34>/F<,21>的周期块模型的积分态密度(IDOS)，所得到的结果显示，IDOS图上有十一个台阶，这和分析结果吻合。 第四章中我们分析了具有五次旋转对称的十边形覆盖模型的电子能级和电子态的局域性。我们先利用十边形的自相似变换产生了“star”的一系列具有五次旋转对称性的覆盖结构，然后构造紧束缚哈密顿，并用数学方法对其进行对角化，获得了一个分块对角矩阵，使我们的计算机时间大大减少，之后用这种对角化的哈密顿量数值计算了star的前七代变换模型的电子能谱和IDOS。在本章的最后分析了电子态的局域性，并得出结论：在十边形覆盖结构中，电子局域态、扩展态和居间态共存。