本论文研究高湍流度自由来流条件下，在平板或凹面边界层中所形成的条带或G（?）rtler涡的非线性演化与二次失稳，建立了压力梯度下，条带或G（?）rtler涡激 发，非线性演化和二次失稳的数学描述。进一步研究了非线性条带或G（?）rtler涡抑制边界层分离的机制。（1）我们首先探究，零压力梯度下，自由来流涡扰动激发的G（?）rtler涡的非线性演化与二次失稳。本文关注对边界层感受性最强的自由来流涡扰动的低频（长波）分量。为了问题简化，来流涡扰动简化为展向波数互为相反数±kg的一对斜波。该对斜波具有足够强度（但是强度仍然低）致使G（?）rtler涡的激发与演化 过程都是非线性的。对于基于展向波长A定义的G（?）rtler數G为0（1）的一般情况，G（?）rtler涡的形成与演化由非定常非线性边界区方程控制。自由来流涡扰动对边界层的影响由边界区方程的初值来流场条件与上边界远场条件表征。初值条件与边界条件与边界区方程本身一起组成一个初边值系统。本文对该初边值系统进行数值离散并求解。数值结果发现，对于中等强度的自由来流涡扰动，激发的定常与非定常G（?）rtler涡首先经历非模态增长，紧接着进入模态增长阶段，最后非线性饱和，然而，高强度的自由来流涡扰动激发 的G（?）rtler涡会直接跳过（bypass） 模态增长阶段。对于G?≠0的情况，非线性相互作用机制引起G（?）rtler涡饱和，但是饱和强度与来流强度无关。数值预测的修正平均流创刨面以及G（?）rtler涡结构与几个实验结果有很好的定量吻合。对非定常来流涡扰动激发G（?）rtler涡的研究发现，当来流涡扰动频率升高，非线性生成的谐波分量（0,2） (0频率两倍展向波长2k3会显著增大，最后导致激发的G（?）rtler涡定常化。二次失稳分析显示，高强度自由来流涡扰动激发的G（?）rtler涡会发生无粘不稳定性。研究发现了三种无粘不稳定模态: 奇模态Ⅰ,Ⅱ和偶模态Ⅰ。主导不稳定模态的频率范围与特征函数与实验结果吻合较好。同时，我们还发现，频率低的自由来流涡激发的G（?）rtler涡的二次失稳存在间歇性，但是，当频率变高的时候，这种间敬性反而减弱。（2）我们进一步研究了收缩或者扩张流中自由来流涡扰动激发的条带（streaks）和G（?）rtler涡。其中，收缩（扩张）流提供了顺（逆）压梯度。压力梯度对自由来流涡扰动一个重要的影响是边界层外的非均匀无粘流动通过对流（conection）和拉伸（ stretching）效应使得涡扰动产生畸变（distortion）。该过程可用快速畸变理论（rapid distotion thcory）来描述。通过研究畸变的自由来流涡扰动与边界层的作用，提出新的初边值条件，与边界区方程一起来描述非线性条带和G（?）rtler涡的激发与演化过程。数值结果显示，与零压力梯度相比，在逆压（顺压）梯度下，G（?）rtler涡饱和更早（晚），饱和强度更低（高）。当正压梯度增加到一定值，非线性生成的（0,2）波主导，引起一个展向波长内出现两个G（?）rtler锅。 另一方面， 在低强度来流涡扰动情况下，如果压力梯度相同，G（?）rtler数增加， 涡扰动饱和更早，幅值更大。增强自由来流涡扰动强度会降低G（?）rtler数与压力梯度对激发涡的增长影响效应。当湍流度Tu达到14%,流向曲率不再影响G（?）rtler涡的演化，压力梯度也仅仅影响其饱和强度。低自由来流涡扰动强度下，非定常性明显降低边界层的响应，但是，高自由来流涡扰动强度下，这种非定常影响效应减弱。二次失稳分析了两种（一顺压-逆压）中等压力梯度强度下，G（?）rtler涡的二次不稳定性。发现了三种在不同频率和流向位置主导的模态。在逆压下，二次失稳发生的流向位置靠前，但是失稳模态的频域窄:在顺压下，二次失稳发生的流向位置靠后，但是失稳模态的频域宽。综合（1），（2），本文建立的理论框架，可以同时考虑曲率，湍流度和压力梯度效应，给出一个详细和整体的转捩过程描述。这是在第一原理基础上预测涡轮机械叶片边界层的转捩前流动以及转捩过程的关键一步。（3）本文研究了一定强度的自由来流涡扰动抑制逆压带来的边界层分离的机制。湍流雷诺数假设为0（1）,所以在边界层内激发的条带或者一涡都是非线性的，而且能够在一阶量级上改变平均流。流动分解为两部分:定常展向平均部分与非定常或者展向变化部分。这两部分耦合在一起并且同步计算。数值求解发现，当自由来流涡扰动超过一个临界值，激发的扰动可以抑制分离。其机制可能是非线性的条带或G（?）rtler涡抑制了分离。抑制分离的临界湍流度与流向曲率，压力梯度以及自由来流涡扰动的频率有关。曲率对临界湍流度影响很大,增大G（?）rtler数可以有效提高抑制分离的效率。逆压梯度越大，抑制分离的自由来流涡扰动强度就要越大。非定常自由来流涡扰动可以更有效地抑制分离，这一结果与实验发现一致。本文关于边界层分离的理论考虑了非线性streaks和G（?）rtler涡对物理实现的来流涡扰动的感受性，可为高效控制流动分离和开发一个基关键词自物单理的控制方法提供指导。