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近几十年来,观测器设计及其控制系统研究逐步成为了控制理论界的重要研究课题之一,并且在许多方面得到广泛的应用,如系统监控、过程辨识及故障检测等。然而,实际系统模型的完整信息不可获取,且存在外部干扰或噪声使得测量值不可靠,通过考虑用适当的区间来替代单一的测量值,相关学者提出了观测器设计新方法-区间观测器。不同于经典状态观测器设计要求观测器误差动态系统收敛到零,区间观测器只须设计观测器增益使得误差动态系统为非负的,且仅须设计误差动态系统矩阵为Metzler矩阵就可保证非负性。鉴于区间观测器设计具有重要的理论研究意义和实际应用价值,本文对其进行了深入的研究。本文主要的研究工作如下:1.针对一类线性连续系统,设计了Luenberger型区间观测器,该方法的特点是,先对线性系统进行初等变换得到系统的正实现,再对正系统设计Luenberger型区间观测器,其设计思路保证了观测器增益矩阵的存在性。与已有的区间观测器研究方法不同的是,本文还尝试利用正系统的比较原理针对线性离散系统设计了一类区间观测器,该设计方法有效地解决了观测器增益矩阵的存在性问题。2.鉴于已有的研究成果,在设计区间观测器过程中要求观测器误差动态系统矩阵为Metzler矩阵,从而成功设计区间观测器依赖于观测器增益矩阵的存在性。为此,本文首次以线性矩阵不等式的形式描述了Metzler矩阵,得到了区间观测器增益矩阵存在性判定条件,并通过对非线性系统的L2增益性能问题的讨论表明该方法的保守性更小。3.研究了线性参数变化系统的区间观测器设计问题,首先设计了时变区间观测器系统及系统增益调度控制器;其次,基于多胞LPV模型的线性参数变化系统结构特征,给出了有限个以线性矩阵不等式表述的镇定性条件。相比较于已有的研究成果针对仿射LPV模型的线性参数变化系统设计区间观测器,须给定满足Metzler矩阵的观测器增益矩阵,而本文所提出的方法可以同时进行设计观测器增益和增益调度控制器。最后,仿真数列表明本文所提方法的正确性和有效性。4.讨论了非线性切换系统的区间观测器设计问题,基于平均驻留时间控制策略,提出了一种新的非线性切换系统状态估计方法,同时基于区间观测器设计解决了非线性项满足Lipschitz条件的非线性切换系统的切换控制器设计问题。