离散2-D切换系统是混杂系统和2-D系统一个重要的研究方向，在诸如电能传输、管炉加热等重要领域都有着广泛的应用。由于2-D切换系统兼具2-D系统多自变量的系统结构和混杂系统的复杂动态行为，因此研究此类系统的稳定性分析与控制设计问题具较大难度。本文基于控制理论的基本概念和方法，利用公共Lyapunov函数方法、多Lyapunov函数方法、Lyapunov-Krasovskii泛函方法、平均驻留时间方法、随机分析方法等理论方法，深入研究了离散2-D切换系统的稳定性分析和控制设计问题，提出了有效的控制策略，获得了比较重要和全面的研究成果，本文的主要研究工作包括:　　1.考虑了Roesser模型下的离散2-D切换系统在任意的切换序列下的H∞控制问题。分别使用公共Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法推导出了基于LMI技术的2-D切换系统稳定性判据，继而根据各自的方法分别设计了状态反馈H∞控制器。由于公共Lyapunov函数方法严苛地要求所有的子2-D系统具有共同的Lyapunov函数，引入了较大保守性。相较而言，利用多Lyapunov函数方法得到的结论降低了保守性。　　2.考虑了FM LSS模型下离散2-D切换系统的加权H∞控制问题。为2-D切换系统构造合适的Lyapunov函数，利用Lyapunov稳定性分析方法，并借助于平均驻留时间的思想，导出了基于LMI技术的指数稳定性判据，然后在此基础上分析系统的加权H∞性能，进而设计了动态输出反馈控制器来实现对系统的加权H∞控制。　　3.考虑了FM LSS模型表示的具有时滞的2-D切换系统的稳定性分析和加权H∞控制问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，并借助于平均驻留时间方法和时滞相关分析思想，推导了基于LMI技术的指数稳定性判据，并对其加权H∞性能进行分析，得到了加权H∞控制器存在的充分条件，并给出了状态反馈加权H∞控制器设计方法。　　4.考虑了正2-D切换时滞系统的指数镇定问题。通过构造合适的余正型Lyapunov-Krasovskii泛函，结合平均驻留时间思想，建立了简单易验证的基于LMI技术的指数稳定性判据，并给出了正状态反馈控制器存在的充分条件及设计方法。　　5.考虑了一类随机发生不确定性、非线性及受随机干扰情形下的2-D时滞系统的鲁棒镇定问题，使用两组相互独立的服从伯努利分布的随机变量来刻画随机发生范数有界不确定性和扇形非线性的现象。在随机发生不确定性、非线性和受随机干扰情形下，为离散2-D时滞系统设计状态反馈控制器，使得闭环系统均方鲁棒渐近稳定。