边缘，是一幅图像中局部范围内亮度变化最显著的部分。边缘是图像最为重要的特征之一。我们可以通过对边缘的研究，处理不同需求或不同类型的图像。彩色图像含有比灰度图像更丰富的信息，对彩色图像的边缘提取方法是彩色图像处理研究的重要内容，但颜色是个矢量，如何将其度量合理标量化，是人们一直关注的问题。为此，本文的工作进行了有益的尝试。本文先介绍了早期人们对于灰度图像边缘检测的算法，并对经典的检测算子进行了分析比较，在后边给出了适当参数下对lena图像的检测结果；然后简单列举了几个常用的颜色空间，并介绍了已有的部分彩色图像的边缘检测方法，如基于某空间对经典算子的扩展，小波多尺度下真彩色图像的检测，对结合神经网络的算法也进行了分类研究。本文的具体工作如下：1、提出了一种利用颜色三角形思想的标量化算法，通过面积的转化把矢量换成标量。在这个算法中，我们把像素点颜色信息的变化转为三角形的面积变化，把满足条件的彩色信息转化为三角形的三边关系，利用Sobel算子实现对面积的界定，再通过阈值的比较确定最后的边缘信息。既全面的考虑了彩色分量之间的联系，还把抽象的向量交互转化到对标量的计算，有较强的理论意义，实验结果表明边缘定位比较准确而清晰。2、结合细胞神经网络，将三角形的颜色信息作为输入，在确定图像边界以后，通过卷积，判断网络是否完全收敛，进而定位边缘。实验结果证明，这种方法得到的边缘信息丰富且精确，同时，消除了噪声。3、在经过对三角形信息量的分析之后，提出了一种基于直角梯形信息量的算法，弥补了图像中部分像素点颜色分量不能构成三角形，造成部分边缘丢失的缺陷。实验结果证明，与基于三角形信息量的算法相比，它消除了部分错乱边缘，结果更加清晰。