基于广义极大似然的错误原假设的比例估计

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本文主要运用了广义极大似然估计(GMLE)来研究错误原假设比例的估计问题,并对三种错误原假设比例的估计方法加以改进。GMLE是在经验贝叶斯问题中估计先验分布[10,14]。关于GMLE的计算问题,我们采用EM算法来得到权重迭代表达式;但是由于EM算法收敛较慢,权重迭代需要选取一个较好的初始估计。从理论上说,任何合理的估计都可以作为权重的初始估计。因为零点权重的初始估计可以转化为错误原假设的比例估计,所以第四章回顾了三种错误原假设的估计方法,并且简单描述了估计量的构造思想。第一种是基于频率变化的估计方法[8],第二种是基于原假设p-value分布的估计方法[13],第三种是基于Bernoulli分布的估计方法[17]。最后我们对三种方法进行改进,提出了GMLE估计方法。为了说明GMLE方法的估计效果,我们进行了数据模拟,并比较改进前后的估计效果。最终得出的结论是改进后的GMLE方法的估计值要更接近真实值,改进具有显著效果。
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