本文研究了梯度泡沫金属圆板在两种典型密度分布方式(沿厚度方向和沿径向分布)下的弯曲和过屈曲问题。主要的工作：一、当密度沿板厚度方向呈梯度变化时,研究了梯度泡沫金属圆板的线性和非线性力学行为。1建立了密度沿厚度方向分布的两种典型密度梯度模型。2线性问题。首先基于一阶剪切变形板理论,导出了均布载荷作用下,梯度泡沫金属圆板轴对称弯曲问题的控制方程。直接求解该控制方程,获得了此问题的解析解。具体分析了边缘径向夹紧和简支两种条件下,密度梯度指标和外载荷对板轴对称弯曲行为的影响。然后,基于经典板理论,分析了径向压力作用下梯度泡沫金属圆板的轴对称屈曲问题。利用打靶法求得了圆板的临界载荷,并分析了材料的梯度性质和边界条件对板的临界载荷的影响。3非线性问题。基于经典板理论,分别导出了梯度泡沫金属圆板轴对称大挠度弯曲和过屈曲问题的控制方程。采用打靶法获得了板的弯曲和过屈曲路径,并利用数值结果研究了材料的梯度性质、外载荷和边界条件等因素对板非线性力学行为的影响。二、首先建立了密度沿半径方向呈梯度变化时的两种典型密度梯度模型。然后,在非线性经典板理论框架下,分别研究了外载荷作用下梯度泡沫金属圆板的大挠度弯曲和过屈曲问题。采用打靶法获得了板的弯曲和过屈曲路径,并利用数值结果研究了材料的梯度性质、外载荷和边界条件等因素对板非线性力学行为的影响。