流行病历来都是人类卫生健康的最大威胁。历史事件表明,常见的流行性感冒对人类健康威胁很大。历史数据显示,高致命性和高死亡率的流感长期巨大地威胁着人类的健康,因此,对流感的预防和控制受到了世界各国的关注。然而,流行病的动态传播过程,导致对流行病传播的研究常常不能借助于实验的手段,只能通过理论分析和数值模拟来进行。数学模型就是一种重要的理论方法。本文在王定成、张晴霞等人的研究基础上,利用流行病传播的家庭模型,研究了几类以家庭为基础的流感控制策略的效果。本文的主要研究内容如下:1.基于流行病链式模型评估抗病毒药物作为预防或者治疗策略控制流感传播的效果。在采取药物控制措施时,由于后勤方面的制约,很有可能导致药物延迟分发给感染家庭的情况发生。为此,本文针对药物不能及时提供给感染家庭的情况进行了研究。数值模拟表明,在家庭始发病例出现症状时尽可能早的提供药物是控制流感的有效方法。然而,药物分发延迟2天及以上时,对于药物只提供给感染者作为治疗策略控制流感的传播就变得毫无意义。数值模拟表明,药物预防措施控制流感的效果要优于治疗策略。实验表明,药物预防效果随着无症状感染者比例的增加而下降。因此本文还考虑了无症状传染对药物预防效果的影响。此外,采取抗病毒药物预防和治疗措施需要考虑的一个重要因素是药物费用成本。本文还给出了家庭模型下采取药物策略的费用成本的解析表达式。2.控制流感传播的策略有药物干预策略和非药物干预策略。针对高致病性和强传染性的疾病控制,隔离家庭策略已经在控制未来流感的计划中采用。因此,本文基于家庭模型针对抗病毒药物预防与隔离家庭相结合的策略控制流感传播的效果进行了研究。首先考虑药物分发延迟时隔离家庭策略控制流感传播的效果。数值模拟表明,尽可能早的执行隔离家庭策略并且有足够比例的感染家庭自愿采取隔离家庭策略,能足以消除药物延迟提供造成的不良影响。比如,当基本家庭再生数02.5HR?时,如果抗病毒药物延迟1天(或2天)分发,则自愿采取隔离家庭策略的感染家庭比例至少满足p?0.355(或p?0.513)才能到达与抗病毒药物及时提供的控制效果。此外,本文还研究了无症状感染者对隔离家庭措施控制流感的效果的影响。无症状者所占比例越多,隔离家庭措施控制流感的效果越弱。