非线性偏微分方程在实际问题的研究中发挥着重要作用,在数学等相关领域的研究中具有重要意义。板型方程是一类重要的偏微分方程,在理论研究和实际应用中都有广泛的研究。本文研究了一类变系数板型方程初值问题解的整体存在性和衰减估计。对于这个问题,由于记忆项和变系数的存在,很难清晰地获得相应的线性方程基本解算子以及它们的傅里叶变换。然而,利用谱分解,我们可以得到相应的线性方程基本解算子在谱空间中的点态估计,从而我们得到线性问题解的衰减估计。然后构造一个适当的加权Sobolev空间,利用压缩映射原理,得到半线性问题解的全局存在性和衰减估计。特别地,对于线性问题,我们将其转换为一个等价的非齐次方程。然后通过谱空间中的能量估计,我们得到谱函数,通过该函数确定方程的解的衰减和正则性损失结构。