声子晶体是由不同弹性介质按周期性排列组成的人工声学结构。在周期性势场的作用下,声子晶体会出现类似固体中的电子能带结构。通过设计声子晶体的散射体几何形状、材料和结构等参数,可以调控声子晶体的能带,从而实现聚焦、成像、隐身、减振降噪等功能。随着功能检测需求的增长,声子晶体透镜的研究受到越来越多的关注,在医学、探伤和能量回收领域有着广泛的应用前景。本文基于声子晶体的能带理论,设计了三瓣形旋转散射体,通过旋转角度实现了对折射率的调控,在此基础上分别设计了梯度正折射率和梯度负折射率的透镜,分析了透镜的聚焦效应,并利用压电材料的正压电效应实现了能量回收。主要工作和结论具体如下:（1）设计了三瓣形旋转散射体,研究了声子晶体与散射体旋转角度的变化关系,提出了梯度折射率的薄板声子晶体透镜。结果表明,随着旋转角度的增大,A0模式能带第一条和第二条分支逐渐升高。因声子晶体等效折射率是根据能带计算而来,故可通过调控散射体的旋转角来实现梯度折射率。相比传统的梯度透镜,其不变的材料参数和晶格填充率为透镜的制造和组装带来便捷。（2）基于三瓣形旋转散射体设计了梯度正折射率的薄板声子晶体透镜,并利用压电材料对聚焦的能量进行了回收。分析了A0能带第一条分支与散射体旋转角的变化关系,提出了其对应等效折射率的双曲正割分布,设计了梯度声子晶体透镜。开展了数值计算分析,分析了透镜的聚焦效应和能量回收效应,探究了不同工作频率下的透镜工作效果。结果表明,透镜焦距同理论解析解吻合;相比传统的透镜,工作频率范围（Δf=1.7 k Hz）较大且焦距随频率的变化较小;基于该透镜的能量回收在整个工作频率范围内都能获得较强的能量捕获效应。（3）采用三瓣形旋转散射体设计了梯度负折射率声子晶体透镜,并对聚焦的能量进行了压电能量回收。之后,通过调节透镜透射端均匀板的厚度对透镜的焦距进行了优化。研究了A0能带第二条分支对应的等效负折射率随散射体旋转角的变化规律,根据等效路径原理对不同旋转角的散射体进行排布。开展数值计算分析,分析了不同工作频率和不同透镜尺寸下的透镜工作效果,探究了透射端板厚和焦距的变化关系,研究了透镜的能量回收效应。结果表明:透镜焦距和理论预测吻合且工作波长（λ＜4 a）较小;焦点的输出电功率相比均质板,可以有数量级（10.8倍）的提升;通过增大透射端板厚可以在增大焦距调控范围的同时保持良好的压电能量回收效应。