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数学学习的过程实质上就是个体头脑中数学认知结构的形成、发展、完善的过程。认知结构完善与否,直接影响其数学学习的效果,进而影响其解题能力。解题能力是数学学习的关键,而概念与命题的掌握又是数学学习的基础。三角函数是高中数学课程的重要内容之一,是研究周期性现象的基础工具,并且与其他学科有着紧密的联系。但由于三角函数内容抽象、公式繁多和涉及范围广等特点,需要学生构建良好的知识结构才能灵活运用这些知识来解决问题。由喻平教授提出的CPFS结构是数学学习中特有的认知结构,是将概念与命题在个体头脑中内化的、合乎数学逻辑特征的知识结构。因此,本文以高中生三角函数的解题能力为切入点,探究学生个体CPFS结构对其解题能力的影响,对改进高中生三角函数的学习有切实的意义。本研究基于CPFS结构理论,选取了长春市某中学高一年级两个班级,作为平行班,对其三角函数个体CPFS结构与解题能力进行调查,主要内容为:(一)对学生现有的三角函数CPFS结构以及解题能力进行调查,并对调查结果进行整理,对于存在特殊情况的试卷进行个案分析。得出结论:大部分学生CPFS结构和解题能力都处于中上等水平,但其余学生之间存在较大差异;部分学生的学习方法不利于CPFS结构的构建;借助SPSS对调查结果进行分析,可以发现良好的CPFS结构与解题能力具有显著的正相关关系。(二)基于CPFS结构的三角函数调查分析结果进行教学设计,在所选取的两个班级中进行教学实践,其中一个为实验班,另一个为对照班。在实践过程中对实验班进行CPFS结构教学干预,对照班按原有教学计划进行教学,实践之后再次对学生的三角函数解题能力进行测试。测试结果显示,实验班的学生的三角函数解题能力略有提高。(三)根据实践结果,提出了通过完善高中生三角函数CPFS结构来提高学生的解题能力的教学建议:(1)注重数学概念的整体性与系统性;(2)注重引导学生体验数学知识的生成过程;(3)注重多层次的揭示概念的本质,逐渐完善概念域、概念系;(4)注重数学思想方法的渗透,逐渐完善个体CPFS结构。最后,笔者对本研究的样本选取、方案实施过程、原因挖掘等方面不足之处进行了深入分析,并对未来进一步的研究工作从研究的广度、教学内容、知识结构等方面进行了展望。