【摘 要】
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拓扑动力系统是动力系统的一个重要的分支,它主要研究紧的可度量化空间上的群作用。拓扑动力系统的研究与遍历理论、拓扑群、一般拓扑学、组合数学、数论、代数、泛函分析等数学分支有密切的联系,一直得到国内外学者的持续关注。因为tame作用是一类非常重要的拓扑动力系统,所以直到今天tame作用的相关研究依然很活跃。本文主要研究极小tame作用和naive熵。首先,我们利用McMahon的构造和组合独立性得到了
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拓扑动力系统是动力系统的一个重要的分支,它主要研究紧的可度量化空间上的群作用。拓扑动力系统的研究与遍历理论、拓扑群、一般拓扑学、组合数学、数论、代数、泛函分析等数学分支有密切的联系,一直得到国内外学者的持续关注。因为tame作用是一类非常重要的拓扑动力系统,所以直到今天tame作用的相关研究依然很活跃。本文主要研究极小tame作用和naive熵。首先,我们利用McMahon的构造和组合独立性得到了一个极小的null（从而是tame）作用,同时也是某个极小强proximal作用的一个point-distal、RIM非开的扩张,从而回答了Glasner的一个问题。其次,我们利用有限多个子集串的独立密度证明了具有正的naive拓扑熵的作用是Li-Yorke混沌但不是tame。特殊地,任意一个可数无限群的distal作用有零naive熵,这回答了Lewis Bowen的一个问题。
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