图像配准也称为图像匹配,它是图像处理领域中最为有用和基本的任务之一.配准的任务就是在相应的图像数据之间找一个最佳的几何变换,使其更好地对准.在许多领域,都经常会遇到图像配准,比如天文学、生物、化学、医学图像和遥感等等.近年来,在许多图像配准应用中,已经成功地证明基于变分的配准模型是一种很有用的工具.通常情况下,变分的图像配准模型可以通过以下形式描述:给定两幅图像,称保持不变的一幅为参考图像,称保持变换的另一幅为模板图像,配准的目的就是找一个最佳几何变换,使得变换之后的模版图像尽可能的相似于参考图像.尽管该问题很容易描述,然而求解起来却非常困难,最主要的原因是因为该问题是病态的.在配准的过程当中,为了能够便利地找到最佳几何变换,增加一个正则项是必然的.我们知道不同的正则项产生不同的配准模型,正则项的选择对于问题的解和它的性质是很关键的.如何设计一个合理的配准模型是基于变分的配准模型领域研究的一个主要问题.分析地求解变分的配准模型是很困难的,因此就需要数值方法和适当的离散.我们知道离散之后的变分模型其未知数的数量跟图像像素的数量成正比,因此设计一个快速、有效、稳定的数值算法是基于变分的配准模型领域研究的另一个主要问题.针对这两类问题,本文的主要贡献包括以下几个方面:1.我们使用在彩色图像去噪中提到的的向量化方法推广了由Chumchob-Chen提出的修正的全变分正则项,提出一种改进的保留不连续性的图像配准模型.为了求解该模型,我们提出一种冷系数方法并结合带有Armijos线搜索的高斯牛顿法进一步与多水平方法相结合取得快速的收敛性.实验不仅证实我们提到的方法是有效和稳定的,而且根据图像质量它也能够提供满意的配准结果.2.为了充分使用变形场的主元素之间的相互依赖性,我们提出了一个新的向量化的曲率图像配准模型.提到的新正则项与已经证明在彩色图像去噪以及光流计算中很有用的高阶正则项是相关的但却不是等同的.为了求解新模型,我们提出一种不动点方法并且结合带有Armijos线搜索的高斯牛顿法进一步与多水平方法相结合取得快速收敛性.数值实验表明提到的方法对于合成的和现实的图像都能够有效地找到一个高精度解,并且在配准质量方面比以前最好的模型[1]产生更加鲁棒性的配准结果.3.这一部分,提出了一种使用二阶泛函作为正则项的新颖的变分图像配准模型.新模型的主要动机起源于去噪中的LLT模型,为了避免网格折叠,同时提出了关于变换的雅可比矩阵的行列式的不等式约束,此外,提供了一个快速的解方法用于该模型的数值实现.数值实验表明,根据配准质量我们的新模型显示出良好的性能.