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互联网在近十几年的时间中获得了高速发展,随着用户量的增多和通讯数据量的暴涨,网络拥塞的问题越发突出。所以,设计并优化拥塞控制算法、研究拥塞控制系统的动力学行为,都成为了当务之急。近几年,分数阶微积分因其广泛应用成为了研究热点。由于分数阶微分方程组能精确地刻画现实世界中的很多现象,因此,研究这些分数阶数学模型的动力学行为,包括稳定性、分岔、混沌等,对于理解其代表的现象本身具有重要意义。基于稳定性理论、分岔理论、分岔控制方法,本文主要考虑分数阶拥塞控制系统中的时滞对偶拥塞模型和指数RED模型,研究它们的稳定性、Hopf分岔以及分岔控制问题。主要内容如下:1)针对整数阶对偶拥塞模型,设计带有时滞反馈的混合控制器,研究受控系统的稳定性与Hopf分岔问题。从增益系数的角度出发,分析系统的特征方程,求出分岔阈值并证明Hopf分岔的发生。混合控制参数的引入和调节,可以扩大系统的稳定域、延迟分岔。通过仿真,验证理论推导结果与混合控制的有效性。2)将分数阶微分引入指数RED模型,研究该分数阶系统的稳定性和Hopf分岔特性。利用分数阶时滞微分方程组的稳定性理论和分数阶时滞系统的Hopf分岔条件,选取增益系数作为分岔参数,通过分析分数阶系统的特征方程,证明系统的局部稳定性,求出分岔阈值并证明Hopf分岔的发生。当增益系数达到分岔阈值时,系统会发生Hopf分岔并在平衡点处产生周期振荡。实验仿真证实了以上结果。3)在分数阶对偶拥塞模型的基础上,设计分数阶PD控制器,分析受控分数阶系统的稳定性和Hopf分岔特性。从时滞角度分析分数阶受控系统的特征方程,求出分岔阈值,分别给出渐近稳定性和发生Hopf分岔的条件。调节控制器参数,能使系统分岔提前或滞后发生。仿真结果证明了理论分析的结果,以及分数阶PD控制器对于改变系统分岔的有效性。