现代社会承载的巨大信息量为有限的带宽传输和高概率的信号重建带来了高难度的技术挑战。对此，研究者们提出了一个新颖的信号理论-压缩传感。它可以将稀疏的或可压缩性的高维信号投影到一个低维的测量向量，并根据此测量向量高精确地重建原信号。因此，研究压缩传感下的信号重建算法对于提高通信接收端的信号还原技术具有重要的意义。本论文主要提出了一个新的重建算法-阈值迭代法，具体研究内容和创新点如下：(1)基于仿射的阈值迭代信号重建法。本部分提出一个新的阈值函数去改进传统的迭代算法，很大程度地发掘了信号内部关键信息。通过与传统方法的实验结果相比较，改进后的方法非常显著地提高了信号的重建精确度。(2)基于正则化权值的阈值迭代信号重建法。基于最小l p的迭代算法和IRLS，本文改进了权值的计算方法，加快了迭代的收敛速度，较好地逼近最优解。通过实验数据对比，正则化权值后的方法比非正则化的仿射方法能达到更小的重建误差。应用上部分提到的阈值函数同样起到了增强重建效果的作用。(3)自适应选择阈值。首先提出一个自变量随着迭代次数增加而增大，而阈值大小和重建信号的误差都呈现非线性递减的函数。当算法进行到重建信号的误差到达特定的门限值时，相对应的阈值的大小就是所要求的阈值。优点是减少了计算时间和提高了算法的效率。实验表明：自适应法得到的阈值与经验阈值近似相等，验证了算法的正确性。