非线性科学作为一门在各个领域都广泛应用的学科,备受科学工作者的青睐。尤其是混沌同步与控制方面,得到了极大的重视和研究。而且随着研究的深入,混沌广义同步和复杂动力学网络广义同步,也成为人们研究的热点。本文首先简单介绍了混沌的研究发展状况,混沌的定义和特征以及混沌系统的广义同步发展背景。然后,深入的研究探讨了未知参数的复杂动力学网络的线性广义同步和两个混沌系统的自适应有限时间投影同步问题。主要的工作和结果如下：1、研究了参数未知的复杂动力学网络的自适应线性广义同步。构造合适的自适应控制器,使耦合的网络之间满足给定的线性关系；基于Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变原理,证明了在一定条件下复杂动力学网络的节点可达到线性广义同步,网络中的未知参数可以得到追踪识别。数值仿真结果进一步验证了该控制方法的有效性与可行性。选用的自适应控制器的特点是加入了未知参数的追踪估计项,这是本文的创新点之一。2、研究了一类混沌和超混沌系统的自适应有限时间投影同步。采用自适应控制法,仅在误差系统的部分状态变量上加入自适应控制器。依据Lyapunov稳定性理论,证明了误差系统在有限时间内稳定,且此时间可预先计算出。数值仿真结果和结论有较好的一致性。