本文利用线性矩阵不等式(LMI)方法对一类不确定非线性系统进行了故障检测(FD)观测器的设计,其中系统的非线性部分包含对状态和输入满足Lipschitz条件的非线性项,还包括一些状态相关的未知函数项,它可以是未知扰动,可以是非线性的也可以是时变的.其观测器的设计目的就是在给定故障检测率(FDR)时令故障误报率(FAR)达到最小.利用Lyapunov函数的正定性和线性矩阵不等式方法得出所设计的故障检测观测器是渐进稳定的.针对所提出的非线性系统,构建观测器生成残差,通过添加后置滤波器来抑制残差中不感兴趣部分而加强其中反应故障的成分,以区分故障与模型不确定性等未知输入的影响,设计方法比较简单.本文给出了渐进稳定观测器存在的充分条件,并利用拟单边Lipschitz条件代替传统的Lipschitz条件,在系统不可检测时给出了相应结论.此外,本文还考虑了鲁棒故障检测(FD)自适应观测器的设计方法,同样用拟单边Lipschitz条件代替传统的Lipschitz条件以使结论应用于更广一类的系统,并利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法得出观测器是渐进稳定的,故障误差估计向量是一致有界的,并将结论从执行器故障推广至传感器故障的情形.数值算例验证了结论的正确性.