本文研究了带马氏切换和变时滞的随机微分方程的p阶矩指数稳定性和弱收敛性,以及带马氏切换和变时滞的随机递归神经网络的弱收敛性。　　本文共分五章.　　第1章主要介绍了本文研究的背景及意义,以及研究的主要内容和创新点.　　第2章研究了带马氏切换的随机变延迟微分方程的p阶矩指数稳定性,利用广义It?o公式、广义Halanay不等式和随机分析技巧得到了其为p阶矩指数稳定的代数式判别准则,去掉了通常文献中要求时滞有界、可导且其导数小于1的条件,并给出了例子和数值模拟.　　第3章研究了带马氏切换和变时滞的随机微分方程的弱收敛,利用广义It(?o)公式、Lyapunov泛函、广义Halanay不等式和随机分析技巧得到了其为弱收敛的代数式判别准则,并给出了例子和数值模拟.　　第4章研究了具有马尔可夫切换和变时滞的随机递归神经网络的弱收敛,利用广义Halanay不等式和随机分析技巧得到了其为弱收敛的代数式充分性条件,并给出了例子及数值模拟.　　第5章对本文研究结论进行总结.