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本文对一类具时滞的病毒模型进行分析，得到该模型平衡点的稳定性情况.对正平衡点，导出了存在Hopf分支的条件，并给出了时滞界限τ0，确定在适当参数条件下，τ0为Hopf分支值，接着计算了分支方向，讨论了分支周期解的稳定性等性质.
本文作如下安排：第一节介绍时滞微分方程的特征方程，及基本的定义，理论和用到的主要的理论工具，第二节分析了一类具有时滞的病毒模型，得到了该模型正平衡点的稳定条件，这些条件都是简明的代数判据，同时得到了时滞界限.给出了存在Hopf分支的条件，运用Hassard的方法讨论了分支方向及分支周期解的稳定性等性质.第三节给出一个例子，对所得公式进行了数值检验.