有源电力滤波器（Active Power Filter,APF）是为了消除谐波和无功所带来的危害而提出的，并能对电网中的谐波和无功进行实时补偿，安全可靠性高，是现阶段电力系统的热点课题。忆阻器是蔡绍堂根据电路基本变量的完备性提出的，是一种具有记忆特性的纳米级器件。为了改善并联混合有源电力滤波器的补偿性能，将高通滤波器中的电阻用忆阻器替代，构造出忆阻有源电力滤波器（MemristorActive Power Filter, MAPF）。并对忆阻有源电力滤波器的主电路、无源滤波器、谐波电流检测算法和电压电流控制策略进行了研究。主要研究内容如下：(1)为了将忆阻器应用到有源电力滤波器中，对忆阻器的数学模型、物理模型和仿真模型进行了分析，并在此基础上搭建出忆阻器的电压控制仿真模型和电流控制仿真模型。通过实验确定出参数对忆阻器模型的影响后，将忆阻器的电压控制仿真模型与电容、电感相结合，构造出忆阻高通滤波器。在Matlab中，与普通高通滤波器进行了对比实验，通过仿真结果可以看出忆阻高通滤波器要具有更好的滤波性能和更低的能耗。(2)将忆阻高通滤波器和单调谐滤波器组合成无源滤波器，进而构造出忆阻有源电力滤波器。为了使忆阻有源电力滤波器具有良好的补偿效果，选取了同步旋转坐标法作为检测方法，应用移动平均法对谐波检测算法中的低通滤波器进行了改进，并与Butterworth低通滤波器的性能进行了比较，实验结果表明本文所设计的电流检测算法具有更快的响应速度。对MAPF的控制方法进行研究，分别设计了电压和电流环的PI控制器。最后，对系统进行整体仿真，系统能够拥有良好的补偿效果，论证了本文选取的各种方法的正确性。