光子晶体是一种能在波长尺寸上控制光子行为的特殊人工结构，被喻为光子学中的半导体，1999年被美国《Science》杂志评为十大科学进展之一。电子基本属性的限制使得电子器件性能的发展已经接近极限，而光子具有的独特优越性吸引了人们的极大关注。由于其崭新的性能和潜在的巨大应用前景，光子晶体已经成为国内外一个非常重要的研究方向。振幅、频率和相位是光波的三个重要参数，人们对光子晶体光波的振幅、频率特性已进行了深入研究，但对光子晶体的相位特性还很少报道。目前，人们对光子晶体的研究已经从早期的光子禁带和缺陷模特性扩展到光子通带特性。光子晶体复杂的色散结构使得光子通带存在众多奇特的物理特性，从而导致包括自准直(或称超准直)、负折射、超棱镜等在内的多种反常折射效应。另一方面，电磁波通过亚波长尺寸孔径的低透射、强衍射特性使得在亚波长尺度上实现光操控存在较大困难，人们一直渴望能够获得高透射的定向发射来改善电磁波的衍射特性。近年来，将光子晶体与定向发射结合起来已经成为另一个研究热点。　　 在本文中，我们采用数值计算和理论分析相结合的方法，研究了多种二维光子晶体结构的光子通带传输特性，以及耦合缺陷非对称一维光子晶体结构的反射相位特性，并根据这些特性设计了多种光子晶体功能器件，主要的工作及成果包括以下几个方面：　　 1.提出了一种低对称性椭圆介质二维光子晶体结构，利用平面波展开法研究了该结构在整个第一布里渊区的能带特性，明确给出了该结构中自准直传播模式的判据。研究表明自准直模式几乎覆盖了TE偏振的整个第四能带；特别值得注意的是该能带面上存在两个横跨第一布里渊区的超宽平坦区域。我们利用超宽平坦区域的特性实现了带宽达169 nm的宽频全角自准直光传播。此外发现在以介质为背景的反结构的TM偏振也存在类似的结果。　　 2.首次将定向发射的研究推广到光子晶体通带领域，根据波前重构理论并结合表面修饰方法，同时修改入射端、出射端表层结构实现了基于自准直效应的增强透射型定向发射器。此外，仅通过修改出射端表层结构设计了Y型、一对三和一对五等多种光分束器件，它们具有高透、紧凑、对称和便于集成等优点。　　 3.提出了由两个子光子晶体组成的异质结光子晶体结构，其中第一个子光子晶体起到反射电磁波的作用，另一个可视为具有近零负等效折射率的各向同性介质。我们利用近零负折射率实现了高方向性的定向发射器，其半功率波束角仅为3.48°，极大地改善了定向发射的光传播特性。这些结果在微波天线、定向传输和器件耦合等方面有潜在的应用价值。　　 4.利用传输矩阵法研究了耦合缺陷非对称一维光子晶体的反射特性，发现禁带内(包括缺陷模附近)的反射率基本不随表层厚度变化，但是在缺陷模发生分裂的频率附近，TE、TM偏振的反射相位以及它们之间的相位差却敏感地依赖于光子晶体表层厚度，从而产生各种各样的偏振态。利用上述相位特性，我们设计了一类具有特殊表面结构的光子晶体，利用该结构可以将相干激光转换为焦点处的无规相位激光。这些结果在激光核聚变、激光显示和激光雷达等领域有重要的应用价值。