随着全球教育界对几何教育的逐渐关注,复兴几何教学的口号被明确提出,人们开始重新关注几何教学在数学教学中的重要地位。小学生学习图形与几何存在困难的现象极为普遍,教师只有改变教学策略才能够拥有精彩课堂从而提升学生图形与几何的成绩。范希尔理论是一个侧重教师在了解学生几何思维情况基础上设计实施教学的几何教学理论,因此它可以为小学图形与几何的教学提供理论支持和教学策略构建与实施的指导。本研究运用改编后的范希尔理论几何思维水平测试卷,在基于测试卷信度和效度合格的前提下测试学生的几何思维水平为研究提供数据。此研究在测量学生几何思维水平的同时对其错题出现量等有关图形与几何学习的指标进行统计与分析,其结论是研究对象确定、教学策略构建及教学策略效果讨论的依据。通过对小学六个年级学生的调查发现:错题主要集中于五六年级,数据显示五六年级学生的错题出现率明显高于其它年级,同时根据教师反映五年级的大部分学生已经出现了学习图形与几何较为吃力的现象。因此,笔者将五年级图形与几何的教学策略作为研究对象并基于范希尔理论对教学策略进行构建和实施。本研究以范希尔理论的几何思维水平和与之对应的教学策略为理论依据,将小学五年级的学生及图形与几何的教学内容作为研究对象,根据范希尔理论构建出适合小学五年级图形与几何教学的教学策略及教学流程:创设情境→动手操作→形成猜想并验证猜想→抽象猜想形成规律→简单总结。教师可以通过动手操作、小组合作等方式实践教学策略;教学流程是根据学生原有思维水平设计适合五年级学生的教学并通过教学促进学生思维水平提升和学业成绩提高。基于范希尔理论的教学策略设计和实施必须遵循循序渐进、兼顾所有学生、知识传授与兴趣培养并存的原则。本研究教学策略实施于教学实践中,以课例《多边形的面积之梯形的面积》《长方体的体积》为例说明教师如何运用基于范希尔理论的教学策略与流程。这样的教学策略促进了学生的思维水平和学业成绩的提升,但是不同图形与几何课程运用的具体教学方也法存在一定差别。通过对实施教学策略前后学生的几何思维水平和图形与几何错题数量及图形与几何学业成绩方面的数据收集分析及讨论后发现:学生在接受了基于范希尔理论的教学策略后错题出现数量降低,学习成绩提高,说明基于范希尔理论的教学策略效果良好。