近似数量表征系统(Approximate Number System,ANS)指的是个体在不依靠数字符号表示的前提下,对不同的数量进行心理表征的系统。它与精确表征系统(Precise Number System,PNS)共同组成了人的数感。近似数量表征系统是一种非符号的表征方式,是个体先天就具有的。在个体发展的过程中,婴儿期和儿童早期是近似数量表征能力发展的关键期,然后直到30岁都在缓慢发展。基于其发展的特点,大部分研究者把研究目标放在婴儿期和儿童早期,对小学阶段儿童近似数量表征的变化情况却有所忽视。前人研究显示,近似数量表征能力与数学能力存在密切的关系,但对于二者关系的作用方向尚未形成明确的方向性预测。探讨小学阶段儿童近似数量表征能力的发展情况,明确小学阶段儿童的近似数量表征能力与数学能力的预测方向,对于早期数学教育及数学学习困难儿童的引导具有非常重要的意义。本研究包括三个部分,研究一选取小学一、三、五年级合计611名儿童作为被试,采用数量比较任务测量儿童的近似数量表征能力,探究其发展水平,及在学龄期内的发展变化情况。研究二被试同研究一,在测量近似数量表征能力的基础上,采用《中国小学生基本数学能力测试量表》测量小学儿童的数学能力,探究小学儿童的近似数量表征能力与数学能力二者之间的关系现状,及其随年龄的变化情况。研究三随机选取实验二中247名被试,进行间隔六个月的追踪研究,采用交叉滞后回归分析,探讨近似数量表征能力与数学能力之间的相互预测关系。结果发现:(1)年级的主效应显著,随着年龄的增长,小学儿童的近似数量表征能力也一直在发展,精确性不断提高,呈现缓慢增长的趋势。(2)面积控制类型的主效应显著,面积所提供的视觉线索在数量判断任务中起作用,说明儿童抑制无关干扰刺激的能力在数量判断任务中发挥着作用。(3)小学生数学运算能力、逻辑思维与空间-视觉能力以及总体的数学能力年级主效应均显著,随年级的增长而增长;数学运算能力方面性别差异显著,男生数学运算成绩明显优于女生。(4)小学儿童的近似数量表征能力与数学能力相关显著,且在控制了年龄、智力水平之后,二者的关系依旧显著。在对被试年龄与智力水平进行控制之后,基本数学能力对近似数量表征能力的预测仍然达到显著性水平,且随着年级的增加,二者的相关程度也不断增加。(5)在追踪实验中,小学儿童的近似数量表征能力与数学能力的前后两次测量相关程度较高,且重复测量的方差分析显示,二者测量时间主效应均显著,后测成绩明显高于前测,这表明儿童的近似数量表征能力与数学能力在六个月的时间里均有了稳步提高。(6)交叉滞后分析表明,小学儿童的近似数量表征能力能够显著预测他的数学能力,但数学能力不能预测近似数量表征能力。