图像作为人们认识世界的视觉基础,是人类获取信息的主要媒介。近年来,随着科技的快速发展,人们对图像的视觉要求越来越高。但是由于在获取、传输、贮存等过程中,图像往往会遭到成像设备、外部环境等各种因素的影响,使得人们得到的初始图像有着模糊不清或包含噪声等情况。这就造成人们无法从图像中获取的重要信息。因此,对图像恢复技术的研究尤为重要。目前,已经有多种数学方法来处理图像恢复问题,如基于滤波器的方法,基于变分的方法,基于神经网络的方法等。但所有的方法中都贯穿着多尺度分析的思想。本文以去噪问题和去模糊问题为例,讨论变分问题中多尺度参数的选择问题。变分方法的主要原理是设计一个极小化能量泛函,当达到最小化能量状态时即得到了最优图像估计。变分图像恢复模型中,数据项用于保持图像的原有信息,正则项用于光滑化,值得关注的问题是如何合理地选取正则化/尺度参数。文章第一个工作讨论了同一噪声水平图像去噪问题中多尺度参数的选取问题。文中将正则化/尺度参数设置为自适应变化的退火/多尺度参数,随后利用双层优化和训练数据给出了一种新的最优多尺度参数的估计模型,并根据误差反向传播算法提出了有效的自适应更新参数的算法。数值实验结果表明,所提算法从数据中自适应地学习了一组参数增长方式,验证了传统模拟退火算法的先验性条件。同时对比现有尺度参数选取方法,所提算法去噪效果更好,且计算复杂度低。最后又将所提算法应用在了不同噪声水平图像去噪和去模糊问题中,通过理论分析与数值实验,结果表明所提算法同样有着较好的结果。文章第二个工作主要是进一步地把多尺度参数估计模型引入图像去噪和边界提取的博弈模型中。文中将双层优化模型与博弈模型结合,优化了博弈模型中去噪问题的多尺度参数,改进了原有的博弈算法。通过数值实验与分析,结果表明数据学习的多尺度参数在没有单调性约束条件的情况下,仍然呈现着逐渐增长的趋势。同时对比现有参数选取的去噪算法,加入了边界提取的博弈模型能够进一步地提升去噪效果,也表明了文中所提算法的有效性。