随着生产的快速发展和科学技术的日趋进步,对制造机械设备的各种金属材料的可靠性和安全性要求越来越高,进而对金属材料质量检验和控制的手段、方法的要求也越来越高。迄今为止,金相技术一直是材料科学与工程领域应用最广泛、最易行有效的研究和检验方法,计算机辅助定量金相分析,具有精度高、速度快等优点,现正逐渐成为金相技术的核心,而金相图像处理又是定量金相分析的关键环节,因此开展对金相图像处理中关键技术的研究对金相技术的应用和发展有着巨大的工程价值。金相图像处理的关键技术包括金相图像的边缘检测、图像分割(包括晶界恢复与重建)算法和分形维数计算。数学形态学是一种非常实用的金相图像处理方法,其关键是膨胀和腐蚀两种基本运算以及结构元素的构造。但传统的数学形态学膨胀运算影响金相图像灰度的连续性和均匀性,并且其形态变换的结构元素不变,是对整个图像的一种均衡的处理过程,这就会导致图像的“过处理”或“欠处理”,影响定量金相分析的准确性。为此,本文首先依据数学形态学理论,对金相图像的边缘检测和图像分割(包括晶界恢复与重建)进行深入研究,提出相关的理论和方法,并通过实验加以验证。分形理论是现代数学与非线性科学研究中十分活跃的一个分支,分形维数则是分形理论应用中最重要的一个方面,广泛应用于图像处理和分析领域。数学上有关分形维数的定义有好几种,但采用什么方法来计算金相图像的分形维数则是一个急待研究的问题。为此,本文深入分析金相图像和分形维数各种算法的特点,结合二者的特点提出相关的理论和方法,并通过实验加以验证。本文的主要研究工作和创新性成果包括:(1)针对现有金相图像边缘检测导致伪检测、漏检测以及多像素宽度边缘等“错误处理”问题,结合考虑金相图像复杂、含杂质和噪声较多等特点,提出了基于多尺度多结构元素的数学形态学边缘检测方法。经实验证明该算法是行之有效的,与传统的边缘检测方法相比,它提取的边缘更准确,连续性和光滑性更好,为金相图像晶粒参数的准确测定及分形维数的准确计算提供了技术支撑。(2)从理论上系统论证了传统的膨胀运算对金相图像灰度连续性、均匀性的不良影响以及这种影响的程度与相应的结构元素之间的关系,对传统的灰度膨胀运算的定义作了合理的改进,为本文提出的金相图像晶界恢复与重建技术——多尺度测地膨胀奠定了理论基础。此外,还从理论上系统论证了传统的腐蚀运算保持金相图像灰度的连续性和均匀性,为结构元素尺度的选取提供了理论依据。(3)依据已经证明的关于灰度膨胀、腐蚀运算对图像灰度连续性影响的结论,针对传统的金相图像分割算法的不足,结合金相图像的特点,提出了基于改进的膨胀运算的金相图像晶界恢复与重建技术——多尺度测地膨胀。用改进的膨胀运算取代传统的膨胀运算,提高了金相图像晶粒的边界恢复和重建的准确度、清晰度,减少了金相图像“过分割”、“欠分割”或“错误分割”的现象;用多尺度迭代腐蚀取代了传统的(单一尺度)重复腐蚀,用多尺度测地膨胀取代了传统的(单一尺度)重复测地膨胀,缩短了程序运行时间,提高了金相图像晶粒的边界恢复和重建的效率。(4)结合金相图像的特点,利用本文构建的多尺度多结构元素边缘检测算子,提出基于形态膨胀体覆盖的金相图像分形维数算法。通过实验验证该算法是行之有效的,具有较高的理论和工程应用价值。