随着国家现代化进程的不断推进,必须要有一个与之相适应的现代化城市应急系统和消防布局规划.选址问题是应急系统中重要的长期决策之一,选址的好坏直接影响到服务方式、质量以及服务成本等,从而影响到城市应急能力的有效发挥和资源的合理配置.如何构筑城市应急系统和消防布局规划,提高应急能力,已成为城市建设和发展中的一个重要课题.本文针对应急系统选址问题,采用图形模型的相关理论和优化方法,并结合应急系统的实际情况与特点,建立了应急系统优化选址模型,发展了相关的网络图优化方法,给出了多种条件下最优方案的求解算法.主要工作如下:首先分析了网络图的最短路径算法理论,给出了基于最短路径的选址问题(1—中位和2—中位问题)的算法.该方法根据最短路矩阵与顶点权值矩阵的有关信息,计算服务消耗或代价,以此确定较优解,算法计算简便、直观.另外还对该算法进行了推广说明.其次分析了单个应急服务设施点的选址问题,并将其推广到多个应急服务设施点选址的模型.先假定应急服务设施点都选在网络图的顶点处,然后根据应急属性建立具有约束条件的数学模型,给出并分析了单个和多个应急服务设施点的选址问题算法.最后考虑到应急服务设施选址的实质是网络图的优化问题,通过建立网络流矩阵和相关概念,研究其性质,探讨了网络最大流问题的求解方法,提出了基于网络流矩阵的最大流求解思想和具体步骤,并且给出了严格的数学证明.其中主要采用了节点流量平衡、转化为矩阵和矩阵降阶的思想.这些思想既有理论意义又简化了计算.