渗流自由面问题的研究已成为岩土工程方向一个重要的研究课题。渗流计算的主要任务是计算渗流场的渗流量、水头、水力坡降等渗流要素,从而为稳定性分析及选取合理的渗控设计方案提供依据。渗流自由面的确定是求解渗流场的关键,而溢出点位置的确定是精确计算渗流自由面的前提。基于有限单元法提出了一种确定二维稳定渗流场溢出点位置和计算渗流自由面的方法,研究成果包括:(1)采用以往有限元法计算渗流溢出点时,全域总势能法求解精度高且无需同自由面迭代。但是全域总势能包含了自由面以上区域的势能,给计算结果带来了误差。本文在全域总势能的基础上,提出了实域总势能的概念,将虚域势能从全域总势能中剔除,消除了因虚域势能造成的误差,提高了渗流溢出点的计算精度。工程实例计算结果表明,基于实域总势能求解溢出点具有更高的精度和稳定性。(2)基于实域总势能最小原理,对自由面以上的虚域单元做不同处理:调整虚域单元的渗透系数或在有限元计算时将虚域单元丢弃,以及对实域总势能最小值计算方式的不同,提出了变渗透系数调节点法、变渗透系数曲线拟合法、丢单元调节点法、丢单元曲线拟合法四种确定溢出点位置的方法。分别采用四种方法计算工程实例,丢单元调节点法有较高的计算精度。(3)求解渗流自由面常采用虚单元法,但是该法需不断调整通过自由面的单元,迭代效率慢且易造成单元畸形。本文对有限元法求解的自由面节点水头做曲线拟合,无需调整单元,即可得到高精度的渗流自由面曲线。应用本文方法求解实际工程算例表明,该方法精度高,稳定性好,效率高,与实际自由面形状更吻合。