含非齐次项的椭圆边值问题的多解性

来源 :苏州大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：cnsdxl

【摘要】

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本文考虑含非齐次项和临界指数项的半线性椭圆边值问题(方程)，利用临界点理论等变分方法证明了当θ充分小时，方程(Pθ)至少有三个非零弱解，具体地说，我们首先用Ljusternik-Schnir

【作者】

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王波

【机构】

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苏州大学

【出处】

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苏州大学

【发表日期】

：

2009年期

【关键词】

：

半线性椭圆方程边值问题多解性

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本文考虑含非齐次项和临界指数项的半线性椭圆边值问题(方程)，利用临界点理论等变分方法证明了当θ充分小时，方程(Pθ)至少有三个非零弱解，具体地说，我们首先用Ljusternik-Schnirelman范畴方法证明了方程(Pθ)前两个解的存在性；其次我们在D1，2(RN)的一个开球中证明了方程(Pθ)对应的泛函的极小值点的存在性，从而获得了方程(Pθ)的第三个解的存在性；最后我们证明了上面获得的三个非零解当θ充分小时确实是互不相同的，并且还考虑了第三个解的收敛性态.

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