【摘 要】
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近年来,在湖泊和海洋中,由于有害物质的释放,许多浮游植物产生了对浮游动物有害的毒素.这些产生毒素的浮游植物甚至可能对海洋生态系统产生深远的影响.借助分数阶方程理论,时
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近年来,在湖泊和海洋中,由于有害物质的释放,许多浮游植物产生了对浮游动物有害的毒素.这些产生毒素的浮游植物甚至可能对海洋生态系统产生深远的影响.借助分数阶方程理论,时滞微分方程理论和水域生态学相关理论,本文探究了几类分数阶水生浮游生物模型的动力学问题.第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的一些预备知识.第二章,建立了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的分数阶水生浮游植物-浮游动物生态模型.分析了模型的平衡点的存在性和稳定性,数值模拟工作验证了理论分析结果的可行性,且对于不同的数学结果给出了生态解释.第三章,建立了一类具有时滞的分数阶营养-水生浮游植物-浮游动物生态模型.分析了模型平衡点的存在性和局部渐近稳定性;以时滞为分支参数,推导了模型存在Hopf分支的临界条件,并对Hopf分支的相关问题进行了研究.数值模拟佐证了模型出现Hopf分支的临界值条件,验证了理论分析结果的可行性与正确性,并且给出了生态解释.第四章,总结了本文研究的主要结果,并展望了未来的研究工作.
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