非线性约束广泛地存在于控制系统中，而饱和非线性是实际控制系统中的一种常见现象。系统饱和会严重影响控制器的性能，使系统的动态性能降低，甚至导致系统闭环不稳定。因此开展饱和控制问题的研究是必要的，并且具有重要的理论意义和广泛的应用前景。在回顾和综述了饱和受限控制的发展过程、国内外的研究现状后，本文重点研究了下面的问题并且给出了相应的结论：1.可控域和有限步可控域的精确描述是对带约束模型实施控制必须解决的一个基本问题。精确确定指定步可控域的目的在于为带约束系统设计有效的控制算法。在对有限步可控域精确描述的基础上，本文对输入饱和离散时间线性系统的输出反馈问题作了讨论。在实际的控制系统中，系统状态一般不能直接量测，因而需要利用系统可量测变量和系统输出来构造适当的观测器。考虑不稳定系统时，基于观测器的输出反馈的典型实施方法对可控域的估计具有保守性。为了减小对可控区域估计的保守性，本文给出一种新的输出反馈实施方法，在保证系统闭环稳定的前提下，尽可能地扩大系统的可控域。2.近年来国内外许多学者对输出调节问题进行了深入地研究。考虑鲁棒输出调节问题时，主要研究的是线性中性稳定的外部系统，而对非线性的外部系统，却没有得到很好地关注。本文首先研究了线性外部系统作用下饱和离散系统的输出调节问题，给出了线性内模原理和系统渐近可调节区域，在此基础上设计一个基于稳定控制律的反馈控制器，保证闭环系统指数输出调节。然后研究非线性外部系统作用下饱和离散系统的输出调节问题，以方波和三角波信号为例，给出了非线性内模和输出可调节区域，并且给出了状态反馈控制器的设计方法。最后仿真结果验证了上述算法的有效性。