继四元数（Quaternions）提出以来,学者们对于借助四元数来解决问题的研究兴趣不断提高,为了满足不同领域的研究需求,于是由四元数衍生出多种四维代数,其中包括分裂四元数（Split quaternions）、广义四元数（Generalized quaternions）、交换四元数（Commutative quaternions）、Nectarines、Conectarines等.近年来,四维代数的特征值问题不仅是数值线性代数的重要分支,而且还是应用数学、物理学、热力学研究等技术方面的基础问题.目前为止,四元数和分裂四元数以及交换四元数矩阵特征值问题已经先后被探讨研究过,但是据本文作者的研究发现,之前研究中对于交换四元数特征值问题的研究结果不够准确,其中忽略了交换四元数的零因子等因素.因此,本文将围绕交换四元数代数及尚未研究的nectarine代数、V四元数代数,分别探究它们的矩阵特征值问题及代数方法.主要涉及以下几方面:第一部分:简要回顾总结学者们对于四维代数矩阵特征值问题的研究方法以及已完成的成果,从而阐述对于几种四维代数特征值问题研究的意义和价值.第二部分:根据Soo-Chang Pei教授对于交换四元数矩阵特征值问题的研究,通过引入交换四元数矩阵特征值族的概念,发现原有的理论结果的不完整,给出新的代数方法和对应的研究结果,并且与原有的方法作对比,证明本文方法的合理性.第三部分:基于B.Schmeikal教授提出的八种四维代数,通过引入nectarine矩阵的实表示,将nectarine矩阵同构映射到实数矩阵下来讨论,介绍nectarine代数的性质、等价类等,进而研究nectarine矩阵的右特征值问题,并且导出寻找nectarine矩阵右特征值和对应特征向量的代数方法.第四部分:在V四元数的概念提出的基础上,引入V四元数矩阵的复表示,并且导出寻找V四元数矩阵右特征值和对应特征向量的代数方法.