直流电阻率三维数值模拟一般通过有限差分等数值计算方法离散得到线性方程组并求解。但目前主流的线性方程组求解所需的内存和计算时间随网格数增大呈指数增加,导致大数据量的直流电阻率法三维精细反演需要的计算资源多,制约了计算速度的提升。近年来,求解大规模复杂数值问题的区域分解算法已经开始应用于地球电磁法正反演中,但区域分解算法的种类多样、影响算法计算效率的因素复杂。据此,本文将带约束的平衡区域分解算法(BDDC)引入到直流电阻率三维有限差分数值模拟,重点研究BDDC算法的计算效率和影响因素,为大规模电磁法三维快速正反演提供参考。论文从直流电阻率法满足的基本方程出发,采用有限差分离散后结合边界条件得到大型稀疏线性方程组,使用BDDC算法将模型分解为多个子域,采用迭代法求解子域问题和边界方程,加快三维正演的求解速度。然后设计水平二层模型和垂直接触带模型验证算法,讨论和分析子域数目、子域问题和边界方程求解方法以及网格数目对BDDC算法的计算效率的影响。最后使用BDDC算法模拟垃圾填埋场模型渗漏监测,提出了一种井中发射,防渗层接收的渗漏监测装置,并讨论了渗漏监测的影响因素。通过多个模型计算结果的对比表明,BDDC算法的计算时间随着子域数目增加先减小后增大,在子域数目接近单个子域内元素的数量时计算时间最少。本文采用的三种子域问题和边界方程迭代解法中,BDDC算法结合预处理共轭梯度法(PCG)计算时间最少,稳定双共轭梯度法(BICG)次之,最速下降法最慢,随着网格数增大,BDDC算法计算时间呈指数增加。研究结果表明BDDC算法能提高直流电阻三维正演计算的效率,但应当选取合适的子域数目以及子域问题和边界方程的求解方法。本文提出的井中-膜下检测装置的精度与电学检测方法相当,并且能够粗略推断渗漏的空间分布。