本论文研究几何过程的一些统计性质．研究内容分成四部分：第一部分引入了几何过程的基本概念，并介绍几何过程的—些应用。第二部分介绍几何过程的一些相关的统计性质。第三部分介绍几何过程参数的极大似然估计及估计的渐近正态性。对几何过程参数的极大似然估计，Lam Y.(1998)只研究了对数正态分布几何过程的极大似然估计，因此时极大似然方程有显示表达式．第四部分讨论并给出如何估计几何过程密度函数的问题。 本论文是在几何过程的极大似然估计的基础之上做的进一步研究，讨论几何过程及独立同分布随机变量之共同分布的密度函数估计问题．对几何过程{X<,1>，…，X<,n>)，当X<,1>的密度函数f(·)未知时，给出了其估计的方法．并给出了在一定条件下，估计量具有相合性的结论．在实际应用中， f(·)通常未知，该密度估计方法为几何过程的更多应用提供了理论依据．此外，还讨论了{X<,1>，…，X<,n>)是一组相互独立同分布的随机变量时，估计其共同分布的密度函数f(·)的问题。