【摘 要】
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量子相干性是一种重要的物理资源,因其是实现量子通讯和量子信息的重要前提,所以随着人们对微观世界探索经验的积累,被广泛应用于现代各类信息处理任务.在最近几年里,量子相干性资源理论已经成为量子力学、量子光学、量子信息中的重要研究课题,这一方向引起了国内外量子信息专家的广泛关注.在量子理论中,纯态和混合态的刻画已有成果,但是关于相干性的概念、性质和刻画并不完善,这也是本文主要解决的问题.本文一共分为四章
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量子相干性是一种重要的物理资源,因其是实现量子通讯和量子信息的重要前提,所以随着人们对微观世界探索经验的积累,被广泛应用于现代各类信息处理任务.在最近几年里,量子相干性资源理论已经成为量子力学、量子光学、量子信息中的重要研究课题,这一方向引起了国内外量子信息专家的广泛关注.在量子理论中,纯态和混合态的刻画已有成果,但是关于相干性的概念、性质和刻画并不完善,这也是本文主要解决的问题.本文一共分为四章,具体内容如下:第一章首先给出了本文主要用到的一些符号和量子相干性的一些基本的概念、假设与定理,并介绍了它们的发展过程,研究意义及现状.第二章首先给出了有界线性算子是不相干算子的充要条件和不相干算子具体的表达式的两个定理,以及用不相干算子来刻画不相干量子运算的的结论;然后给出强不相干算子的具体形式,进而得到严格不相干量子运算的两个等价定义;还得出严格不相干量子运算是不相干量子运算的真子集.我们还用实例验证了我们的结论,并且能够更方便地判断一个算子是否是不相干的或强不相干的,具体来说就是,从一个算子的形式可以直观判断出它是否是不相干算子或强不相干算子,进而得出它对应的量子运算是否是不相干量子运算或严格不相干量子运算,这也为不相干量子运算和严格不相干量子运算的研究提供了方便快捷的方法.第三章首先给出了一个退相不相干量子运算的例子和一个不是退相不相干量子运算的例子;然后给出了量子运算的kraus算子是e-不相干算子的充要条件,并且对此类量子运算的性质进行了讨论.还给出了退相不相干量子运算和严格不相干量子运算的关系.也给出了严格不相干量子运算和完全不相干量子运算的关系.给出了不相干量子运算和退相不相干量子运算、平移不变量子运算的关系.得到了给出了量子运算是平移不变量子运算的充分条件,以及比特翻转信道、相位翻转信道、去极化信道与平移不变量子运算的关系.第四章给出了两种量子计算机模型作用于混合态的相干性的一些刻画.
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