【摘 要】
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近年来,量子行走和量子熵是量子计算和量子信息中的热门研究领域.本文考虑了封闭和开放系统下的二维离散量子行走及开放系统下的量子熵.主要讨论了以下问题:首先,研究在封闭
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近年来,量子行走和量子熵是量子计算和量子信息中的热门研究领域.本文考虑了封闭和开放系统下的二维离散量子行走及开放系统下的量子熵.主要讨论了以下问题:首先,研究在封闭系统和开放系统下的二维离散量子行走.封闭系统下的二维离散量子行走,主要特征是酉演化.当酉算子取Hadamard算子时,通过对演化矩阵的Fourier变换和平稳相位法可以得到量子行走的概率测度估计.开放系统下的二维离散量子行走,主要特征是用密度矩阵代替酉算子,通过两个例子来说明这种密度矩阵作用下的量子行走分布近似于高斯分布.其次,分别讨论开放系统下基于二维离散量子行走和局部量子Bernoulli噪声的量子熵,并且讨论了这两种量子熵的相关性质.通过计算二维离散量子行走中两个例子的量子熵,可以对比出这两个行走者在同一位置同一时刻的不确定性.对于局部量子Bernoulli噪声的量子熵而言,重点在于使用局部增生算子lk*和局部湮灭算子lk来定义合适的密度算子ρk=2-klko=2-klk*lk,使其为迹为1的正定算子.经过仔细运算,可以得到局部量子Bernoulli噪声的量子熵的基本性质,如次可加性、非负性、凹性、张量性质等.
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