本文,主要研究了托卡马克中由于静电波与粒子相互作用共振引起的扩散。在静电扰动的平移不变表象下,用准线性解析理论推导了热速度附近高通行粒子扩散系数,在理论适用范围内与测试粒子程序模拟计算的结果符合得很好。研究了输运系数与扰动强度、径向模结构、粒子能量的依赖关系。发现了输运系数与扰动强度成正比,输运的极大值出现在粒子速度为热速度、径向模结构约为有理面宽度的参数附近。对于高能的通行粒子,在扰动的另一种表象下推导了其输运系数,发现输运系数与粒子能量的一3/2次方成正比,这与以前其他大型模拟中的结果相符。对于深捕获粒子,数值计算扫描了其输运系数与各个参数间的关系,发现了一些奇特的现象,目前还难以用合适的模型解释,有待进一步研究。本文还研究了对于多电荷体系（如等离子体）的静电场、静电势的一种非差分数值解法,即格林函数法叠加。通过把格点上的电荷看成点电荷,来求解由此电荷系统产生的静电场、静电势。对于一维体系,给出了最快的积分形式的数值解法,并能满足各类边界条件。对于二维、三维系统,采用了按照点电荷大小来计算其影响范围,并对范围之外的电场、电势作截断来缩减总体计算量,将原本的OO)（n2）缩小到OO)（n）。通过与精确解之比较,发现这一截断造成的误差很小,可以忽略。这一解法能很好地满足MPI并行计算的要求,减少各个节点间的数据交换,并能适合与大内存的OpenMP并行计算。这一算法还可以运用于其他的具有格林函数解的偏微分方程的数值解法中。