【摘 要】
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曲率子流形是经典曲面论中曲率线概念的自然推广,它不仅是一类自然的子流形几何研究对象,而且它在李球几何的研究中起着十分重要的作用.本文的目的是研究欧氏空间中超曲面的
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曲率子流形是经典曲面论中曲率线概念的自然推广,它不仅是一类自然的子流形几何研究对象,而且它在李球几何的研究中起着十分重要的作用.本文的目的是研究欧氏空间中超曲面的极小曲率子流形.所谓极小曲率子流形,即子流形本身既是曲率子流形同时又是极小子流形.本文主要利用活动标架法下的一般黎曼子流形的基本方程,推导出曲率子流形的Gauss方程,Codazzi方程和Ricci方程.再利用曲率子流形的基本方程,得出了极小曲率子流形的整体Pinching 定理.
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