基于角度筛选和动态惩罚的高维目标优化分解算法研究

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高维目标优化问题(Many-Objective Optimization Problem,MaOP)逐渐成为多目标优化问题研究的难点与热点。基于分解的多目标进化算法(Multi-Objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition,MOEA/D)中“分而治之”的思想虽然使之成为求解高维目标优化问题的关键技术之一,但在目标空间中权衡解集的收敛性和多样性上,还存在着缺陷和不足。本文围绕该问题,展开了系统性的研究。首先,针对在高维目标优化中存在收敛性不足的问题,提出一种角度筛选策略(AS),利用目标空间中解到权重向量的角度引导解在进化过程中的快速收敛,且新解根据改进的切比雪夫公式与候选解竞争,每一次迭代最多淘汰一个候选解,以期算法在高维目标空间中促进解集收敛的同时,尽可能维持解集的多样性。其次,针对算法所产生的解集在高维目标空间中存在多样性受损的问题,发现MOEA/D算法的求解精度与聚合方法有直接关系,其中基于惩罚的边界交叉聚合法(PBI)受惩罚参数θ影响较大,单一而固定的惩罚参数值难以同时匹配不同位置的子问题,尤其是边界子问题上的极端解易被邻域内非支配解替换,由此提出一种动态惩罚调整策略(DPS),通过动态调整惩罚参数θ来改变候选解选择区域大小,使不同位置的子问题都有更合适的选择区域,且减少了边界子问题上优秀解的丢失,更好地维持了解集的多样性,同时惩罚参数θ随算法进化过程从小增大,使得算法在优化种群分布的同时,首先确保解集的收敛性不受损。最后,本文通过仿真实验验证了两种改进方法的可行性,且与相关先进算法进行对比分析表明改进算法所得解集质量更优。
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