【摘 要】
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本文主要通过优化算法对已知模糊类型的图片进行去模糊操作,其本质是求解形如（?）的凸优化问题,其中f为光滑凸函数,g为凸函数但非光滑。本文首先介绍了已有一阶优化算法中的ISTA和FISTA,并通过数值实验对模糊图像进行了复原处理,我们还比较了两种算法的收敛速度,得到了与理论一致的结果。接下来我们对算法的可行性和稳定性进行了一些探究,在FISTA基础上对其进行了修改。为增强算法可行性,我们采用了并行化
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本文主要通过优化算法对已知模糊类型的图片进行去模糊操作,其本质是求解形如（?）的凸优化问题,其中f为光滑凸函数,g为凸函数但非光滑。本文首先介绍了已有一阶优化算法中的ISTA和FISTA,并通过数值实验对模糊图像进行了复原处理,我们还比较了两种算法的收敛速度,得到了与理论一致的结果。接下来我们对算法的可行性和稳定性进行了一些探究,在FISTA基础上对其进行了修改。为增强算法可行性,我们采用了并行化框架选取步长。为研究算法的稳定性,我们尝试在FISTA迭代格式中加入满足适当条件的摄动项,修改迭代格式得到新的算法（Algorithm 3）,提出其仍保持原有收敛性的一般性猜想,并通过一些数值例子进行了初步验证。对于一种加入具体形式摄动项的算法（Algorithm 4）,在自适应选取步长的框架下对其收敛性进行了理论证明,其仍保持和FISTA一致的O（1/k~2）的收敛率,并进行了数值验证。理论分析和程序结果将在第三章完整展示。
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