矩技术可广泛应用于图像检索和识别、图像分割、模版匹配、图像压缩、数字水印及运动图像序列分析等领域，近年来其研究取得了较大的进展。本文在对图像分析中的矩技术的国内外研究现状进行深入分析的基础上，对图像矩的基本理论及它在图像特征表示和图像重建中的应用进行了系统的研究，并着重对图像矩的精确计算和离散正交矩的不变性构造等方面进行深入讨论，最后指出目前存在的问题与进一步的研究方向。本文研究成果主要包括：　　 1．针对当前径向Tchebichef矩计算过程中存在的坐标变换误差问题，提出一种精确计算方法，该方法采用极坐标像素片策略减少该矩值在图像变换过程中存在的误差，以提高该矩值的计算精度，进而提高其旋转不变性能。　　 2．在分析基于图像连续矩的模糊不变量构造算法的基础上，通过分析Tchebichef多项式的性质，提出了一种基于离散正交Tchebichef矩的模糊不变矩构造方法，它对对称点扩散函数和部分匀速直线运动情况造成的模糊图像具有不变性，并比较了该模糊不变矩与基于几何矩和Legendre矩等连续矩构造的模糊不变矩的稳定性和抗噪性能。　　 3．图像矩的快速计算是图像分析中的一个重要研究内容，本文提出一种快速近似计算Legendre矩的算法，该算法通过对称核方法和消除Legendre多项式中的阶乘项及指数项以达到降低计算复杂度的目的。　　 4．图像矩快速近似计算虽然提高了计算速度，但却降低了矩值的计算精度，在实际应用中，一般要求在快速计算的前提下必须尽可能保证矩值的高度精确以便保留矩变换的各种属性，如图像描述能力、各种不变性等。针对此问题，提出一种快速精确计算图像Legendre矩的算法，该算法首先采用图像分块策略，根据图像灰度值的不同将原始图像进行分块表示，然后对不同灰度值的图像块整体使用数值积分方式计算它的Legendre矩。由于是对图像块整体而非单个图像像素进行积分运算，这样可以在保证计算精度的前提下，减少整个图像的计算复杂度，缩短计算时间，提高Legendre矩的计算性能。