变分不等式理论在金融、经济、交通、最优化、算子研究以及工程科学等领域有着广泛的应用。最近几年来，许多学者对变分不等式（包括向量变分不等式）解集的稳定性和连通性进行了广泛的研究。论文主要研究集值向量变分不等式解集的稳定性和连通性，本文内容具体安排如下： 第一章，主要对该领域的研究工作做简要的回顾。 此外还介绍了本文要用到的一些基本概念和引理。 第二章，在映射和集合同时扰动的情况下，研究了自反Banach空间中集值变分不等式解集的稳定性。当映射是真拟单调时，获得了关于Minty 变分不等式解集的稳定性结论。进一步，当映射是伪单调时，本文还获得了一般集值变分不等式解集的稳定性结论。 第三章，主要讨论了Rn空间中集值弱向量变分不等式解集的稳定性。在映射f和约束集K 同时扰动的情况下，建立了集值弱向量变分不等式解映射的上半连续性和下半连续性，并且，这些结果不需要任何的紧性假设。作为应用，本文进一步讨论了Rn空间中一类向量优化问题解集的稳定性。 第四章，讨论了Rn空间中伪单调和严格伪单调集值弱向量变分不等式解集的连通性。 与之前已获得的一些结果相比，本文不要求映射是单调的或者是严格单调的，也不需要任何的紧性假设，而以往的连通性结果需要定义域是紧致的。此外，本文还把这些结果应用到一类凸最优化问题和严格凸最优化问题。