【摘 要】
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极小模型是双有理几何的重要研究对象,它在代数几何与几何分析方面都有丰富的性质。解析极小模型纲领是由宋-田提出的,利用K(?)hler-Ricci流来研究代数簇的奇异点的性质。在
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极小模型是双有理几何的重要研究对象,它在代数几何与几何分析方面都有丰富的性质。解析极小模型纲领是由宋-田提出的,利用K(?)hler-Ricci流来研究代数簇的奇异点的性质。在此文中,我们先考虑极小模型上的长时间存在的解。我们考虑具有semi-ample典范线丛的n维K(?)hler流形 上的规范化的K(?)hler-Ricci流,并假设0<m:=Kod(X)<n。这样的流形会在其极小模型上形成一个Calabi-Yau纤维化。我们证明沿着这样的流,数量曲率会在纤维化的正则部分收敛到-m。上面的结果显示,极小模型上的规范化K(?)hler-Ricci流会把任何的初始度量演化到近乎常数量曲率。这意味着在极小模型的典范类附近应该存在常数量曲率的K(?)hler度量。在第五章我们将证明在具有semi-ample典范线丛上总是存在常数量曲率的K(?)hler度量。
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